Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m (biết m ≥ - 2019 ) để hệ phương trình sau có nghiệm thực?
x 2 + x - y 3 = 1 - 2 m 2 x 3 - x 2 y 3 - 2 x 2 + x y 3 = m
A. 2021
B. 2019
C. 2020
D. 2018
Những câu hỏi liên quan
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số thực m để phương trình
x
2
+
4
m
x
2
+
1
2
m
-
3
m
2
có nghiệm trên [0;2] A. 1 B. 2 C. 4 D. 0
Đọc tiếp
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số thực m để phương trình x 2 + 4 m x 2 + 1 = 2 m - 3 m 2 có nghiệm trên [0;2]
A. 1
B. 2
C. 4
D. 0
Cho phương trình
4
x
-
2
x
+
m
+
1
+
3
m
+
1
0
(
1
)
Biết rằng m là tham số thực sao cho 9m là số nguyên thỏa mãn
9
m
10
Có tất cả bao nhiêu giá trị m để phương trình (1...
Đọc tiếp
Cho phương trình 4 x - 2 x + m + 1 + 3 m + 1 = 0 ( 1 ) Biết rằng m là tham số thực sao cho 9m là số nguyên thỏa mãn 9 m < 10 Có tất cả bao nhiêu giá trị m để phương trình (1) có nghiệm duy nhất
A. 9
B. 10
C. 19
D. 20
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt:
x
4
-
16
x
2
+
8
1
-
m
x
-
m
2
+
2
m
-
1
0
A. 4 B. 7 C. 6 D. 5
Đọc tiếp
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt: x 4 - 16 x 2 + 8 1 - m x - m 2 + 2 m - 1 = 0
A. 4
B. 7
C. 6
D. 5
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên không dương của tham số m để phương trình 2 x + m = x − 1 có nghiệm duy nhất?
A. 4
B. 3
C. 1
D. 2
⇔ x − 1 ≥ 0 2 x + m = x − 1 2 ⇔ x ≥ 1 x 2 − 4 x + 1 − m = 0 ( * )
Phương trình có nghiệm duy nhất khi hệ có nghiệm duy nhất.
TH1: ∆ ' = 0 ⇔ m = - 3 thì (*) có nghiệm kép x = 2 ≥ 1 (thỏa).
TH2: ∆ ' > 0 ⇔ m > - 3 thì phương trình có nghiệm duy nhất khi (*) có 2 nghiệm thỏa mãn:
x 1 < 1 < x 2 ⇔ x 1 - 1 x 2 - 1 < 0 ⇔ x 1 x 2 - x 1 + x 2 + < 0
⇔ 1 - m - 4 + < 0 ⇔ m > - 2
Do m không dương nên m ∈ {−1; 0}
Kết hợp với trường hợp m = −3 ở trên ta được 3 giá trị của m thỏa mãn bài toán.
Đáp án cần chọn là: B
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm
x
2
+
4
x
+
y
m
2...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm x 2 + 4 x + y = m 2 x 2 + x y ( x + 2 ) = 9
A. m ≥ 6
B. - 10 ≤ m ≤ 6
C. m ≤ - 10
D. m ≤ - 10 hoặc m ≥ 6
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
log
2
x
-
1
log
2
m
x
-
8
có hai nghiệm phân biệt? A. 3 B. vô số C. 4 D. 5
Đọc tiếp
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình log 2 x - 1 = log 2 m x - 8 có hai nghiệm phân biệt?
A. 3
B. vô số
C. 4
D. 5
Chọn A.
Phương pháp:
Giải phương trình bằng phương pháp xét hàm số.
Cách giải:
Phương trình (1) có 2 nghiệm thực phân biệt Û Phương trình (2) có 2 nghiệm thực phân biệt lớn hơn 1 (*)
Xét hàm số
Đúng 0
Bình luận (0)
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình x4-2x2+3-2m=0 có nghiệm thuộc (-2;2) ?
- Đặt \(a=x^2\left(a\ge0\right)\)
PTTT \(a^2-2a-2m+3=0\)
Có : \(\Delta^,=\left(-1\right)^2-\left(-2m+3\right)=1+2m-3=2m-2\)
- Theo viet : \(\left\{{}\begin{matrix}a_1+a_2=2\\a_1a_2=3-2m\end{matrix}\right.\)
- Để phương trình đề có nghiệm :
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta^,\ge0\\a_1+a_2>0\\a_1a_2\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-2\ge0\\3-2m\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ge1\\m\le\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow1\le m\le\dfrac{3}{2}\) ( * )
- Lại có : \(x^4-2x^2=3-2m\)
- Đặt \(f\left(x\right)=x^4-2x^2\)
- Ta có đồ thị của hàm số :
- Theo đồ thị hàm số để phương trình có nghiệm thuộc ( -2; 2 )
\(\Leftrightarrow-1\le3-2m\le8\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{5}{2}\le m\le2\) ( ** )
- Kết hợp điều kiện ( * ) và ( ** ) ta được : \(m\in\left[1;\dfrac{3}{2}\right]\)
Vậy có 1 giá trị m thỏa mãn điều kiện đề bài ( m = 1 ) .
Đúng 1
Bình luận (0)
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên hàm của tham số m để phương trình
4
x
2
-
3
.
2
x
2
+
1
+
m
-
3
0
có 4 nghiệm phân biệt. A. 3 B. 9 C. 12 D. 4
Đọc tiếp
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên hàm của tham số m để phương trình 4 x 2 - 3 . 2 x 2 + 1 + m - 3 = 0 có 4 nghiệm phân biệt.
A. 3
B. 9
C. 12
D. 4
Cho phương trình
m
.
2
x
2
-
5
x
+
6
+
2
1
-
x
2
2
.
2
6
-
5
x...
Đọc tiếp
Cho phương trình m . 2 x 2 - 5 x + 6 + 2 1 - x 2 = 2 . 2 6 - 5 x + m với m là tham số thực. Có tất cả bao nhiêu giá trị của m để phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt.
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
